W koszu znajduje się 6 jabłek zielonych, 8 czerwonych i 4 żółte. Joasia z zawiązanymi oczami wyjmuje jabłka z kosza. Ile co najmniej jabłek powinna wyjąć, aby mieć pewność, że wyjęła przynajmniej jedno czerwone jabłko?

A. 8 B. 10 C. 11 D. 17

Zadanie 2

Równoległobok, w którym stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2:3, podzielono wzdłuż przekątnej o długości 13 cm na dwa przystające trójkąty. Obwód każdego z tych trójkątów jest równy 33 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Zaznacz właściwą odpowiedź.
I. Równoległobok ma obwód 40 cm.         TAK/NIE
II. Równoległobok ma bok o długości 12 cm.      TAK/NIE
III. Jeden z boków równoległoboku jest dwa     TAK/NIE
razy krótszy od drugiego.

Zadanie 3

Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?

Zadanie 4

Puszki z przecierem pomidorowym mają kształt walca o średnicy podstawy 4 cm oraz wysokości 3 cm. Puszki te mogą być na kilka sposobów zapakowane ciasno po 4 sztuki w prostopadłościenne tekturowe pudełka. Wybierz jeden z możliwych sposobów zapakowania puszek, zrób odręczny rysunek siatki odpowiedniego prostopadłościanu i podaj długości krawędzi tego prostopadłościanu.

Zadanie 5

Każdy z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 2 cm podzielono na mniejsze sześciany o krawędzi 1 cm. Czy z otrzymanych w ten sposób małych sześciennych kostek można ułożyć jeden pełny sześcian, tak by wszystkie kostki były wykorzystane? W prostokąt
wpisz Tak lub Nie, a w kółko – poprawne uzasadnienie wybrane spośród A, B, C, D.

A – liczba małych kostek nie jest podzielna przez 3.
B – liczba małych kostek jest potęgą liczby 2.
C – liczba małych kostek jest drugą potęgą liczby naturalnej.
D – liczba małych kostek nie jest trzecią potęgą liczby naturalnej

Zadanie 6

Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono bryłę przedstawioną na rysunku

Aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian, należy do tej bryły dokleić co najmniej . . . . . . . . . . kostek.

Zadanie 7

Z kartonu wykonano modele sześcianu i graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Podstawa sześcianu jest taka sama jak podstawa graniastosłupa. Na wykonanie sześcianu zużyto 96 cm² kartonu, a na graniastosłup o 40 cm² więcej (nie wliczając powierzchni zakładek). Korzystając z powyższych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań.
I. Na wykonanie jednej ściany sześcianu zużyto 16 cm² kartonu.
II. Podstawą każdej z tych brył jest kwadrat o boku 4 cm.
III. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe 120 cm².
IV. Wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm.

Zadanie 8

Poczta przyjmuje do wysłania tylko te paczki, których wymiary spełniają określone warunki.
Jeśli paczka ma kształt prostopadłościanu, to spełnione muszą być następujące trzy warunki:
a) najdłuższa krawędź (d) tego prostopadłościanu nie może przekraczać 150 cm
b) suma długości d i obwodu ściany ograniczonej krótszymi krawędziami nie może przekraczać 300 cm

c) jedna ze ścian paczki (przeznaczona do naklejenia adresu) musi mieć wymiary co najmniej 14 cm na 9 cm.

Przygotowano paczki o wymiarach
I: 140 cm × 50 cm × 50 cm
II: 9 cm × 9 cm × 10 cm
III: 15 cm × 15 cm × 150 cm

Uzupełnij tabelę.

Nr paczki	Czy paczka zostanie przyjęta do wysłania? Wpisz TAK lub NIE	Jeśli paczka nie zostanie przyjęta do wysłania, podaj warunek, który nie został spełniony. Wpisz literę a, b lub c
I
II
III